У подножия горы которая расположена на высоте 500 м над уровнем моря атмосфере давление воздуха составляет...

Для решения задачи по определению абсолютной и относительной высоты горы, исходя из данных атмосферного давления на ее подножии и вершине, следует воспользоваться барометрической формулой.

1. Абсолютная высота горы:

Абсолютная высота - это высота вершины над уровнем моря.

Для начала, определим абсолютную высоту вершины. На подножии горы, расположенной на высоте 500 м над уровнем моря, атмосферное давление составляет 730 мм рт. ст. На вершине горы атмосферное давление равно 620 мм рт. ст.

Дадим обозначения:

• ( h_1 ) - высота подножия горы = 500 м
• ( P_1 ) - давление на подножии = 730 мм рт. ст.
• ( P_2 ) - давление на вершине = 620 мм рт. ст.
• ( h_2 ) - высота вершины над уровнем моря (неизвестная)
• ( \Delta h ) - высота между подножием и вершиной.

Обратимся к барометрической формуле, которая связывает изменение высоты с изменением давления:

[ \Delta h = 18400 \times \left( \log \frac{P_1}{P_2} \right) ]

Где ( \Delta h ) - высота между двумя точками, измеряемая в метрах, ( P_1 ) и ( P_2 ) - атмосферное давление в мм рт. ст. на этих высотах.

Подставим данные:

[ \Delta h = 18400 \times \left( \log \frac{730}{620} \right) ]

Для вычисления логарифма воспользуемся натуральным логарифмом или логарифмом по основанию 10 (необходимо выбрать один и использовать его последовательно):

[ \log \frac{730}{620} \approx \log 1.1774 \approx 0.0708 ]

Теперь подставим значение логарифма обратно в формулу:

[ \Delta h = 18400 \times 0.0708 \approx 1302.72 \text{ м} ]

Таким образом, высота между подножием и вершиной горы составляет примерно 1303 м.

Теперь определим абсолютную высоту вершины:

[ h_2 = h_1 + \Delta h = 500 \text{ м} + 1303 \text{ м} = 1803 \text{ м} ]

1. Относительная высота горы:

Относительная высота - это разница высот между вершиной и подножием. В данном случае, мы уже нашли эту высоту:

[ \Delta h = 1303 \text{ м} ]

Итак, абсолютная высота вершины горы составляет 1803 м над уровнем моря, а относительная высота (разница между вершиной и подножием) составляет 1303 м.

Для определения абсолютной высоты горы мы можем воспользоваться формулой, которая связывает атмосферное давление с высотой над уровнем моря. Эта формула выглядит следующим образом:

P = P0 exp(-M g h / (R T))

Где: P - давление воздуха на данной высоте P0 - давление на уровне моря (730 мм рт ст) M - средняя молярная масса воздуха (около 29 г/моль) g - ускорение свободного падения (около 9,81 м/с^2) h - высота над уровнем моря R - универсальная газовая постоянная (около 8,31 Дж/(моль*К)) T - средняя температура воздуха (примем за 15 градусов Цельсия, что равно 288 К)

Используя данную формулу, мы можем расчитать абсолютную высоту горы. Для относительной высоты нам нужно вычесть высоту подножия горы (500 м) из высоты вершины (например, 1000 м).

Таким образом, чтобы определить абсолютную и относительную высоту данной горы, нужно провести расчеты, используя указанные формулы и данные.

Для определения абсолютной высоты горы нужно вычесть давление на вершине горы из давления у подножия:

730 мм рт.ст. - 620 мм рт.ст. = 110 мм рт.ст.

Таким образом, абсолютная высота горы составляет 110 метров.

Относительная высота горы равна разнице между высотой вершины и высотой у подножия:

500 м - 110 м = 390 м

Относительная высота горы составляет 390 метров.