Шахтер спустился в шахту на глубину 300 м . На поверхности атмосферное давлении составило 742 мм рт.ст....

Чтобы определить атмосферное давление в шахте на глубине 300 метров, необходимо учесть изменение давления с глубиной. Давление в атмосфере уменьшается с высотой, но в случае подземных шахт, давление увеличивается с глубиной из-за веса вышележащих слоев воздуха и горных пород. Однако, для шахты, заполненной воздухом, можно использовать простое добавление давления из-за столба воздуха.

Для расчетов примем следующие данные:

1. Средняя плотность воздуха на уровне моря примерно равна 1.225 кг/м³.
2. Ускорение свободного падения ( g ) равно 9.81 м/с².

Давление в шахте можно рассчитать, используя формулу для давления, обусловленного столбом воздуха:

[ \Delta P = \rho \cdot g \cdot h ]

где:

• (\Delta P) — добавочное давление на глубине,
• (\rho) — плотность воздуха,
• (g) — ускорение свободного падения,
• (h) — глубина шахты.

Подставим известные значения:

[ \Delta P = 1.225 \, \text{кг/м}^3 \cdot 9.81 \, \text{м/с}^2 \cdot 300 \, \text{м} ]

Вычислим (\Delta P):

[ \Delta P = 1.225 \cdot 9.81 \cdot 300 = 3603.525 \, \text{Па} ]

Теперь переведем это давление в миллиметры ртутного столба, учитывая, что 1 мм рт. ст. ≈ 133.322 Па:

[ \Delta P \approx \frac{3603.525}{133.322} \approx 27.03 \, \text{мм рт. ст.} ]

Теперь найдем общее давление в шахте, добавив это значение к начальному атмосферному давлению:

[ P_{\text{шахта}} = 742 \, \text{мм рт. ст.} + 27.03 \, \text{мм рт. ст.} \approx 769.03 \, \text{мм рт. ст.} ]

Таким образом, атмосферное давление в шахте на глубине 300 метров составляет примерно 769.03 мм рт. ст.

Для определения атмосферного давления в шахте мы можем воспользоваться формулой, связывающей давление с глубиной:

P = P0 + ρgh,

где P - давление в шахте, P0 - атмосферное давление на поверхности, ρ - плотность воздуха, g - ускорение свободного падения, h - глубина.

Для расчета плотности воздуха можно взять значение примерно 1.225 кг/м³, а ускорение свободного падения g примем как 9.81 м/с².

Теперь подставим известные значения в формулу:

P = 742 мм рт.ст. + 1.225 кг/м³ 9.81 м/с² 300 м = 742 мм рт.ст. + 3585.725 Па = 110330 Па.

Таким образом, атмосферное давление в шахте будет примерно 110330 Па.