Решить задачу: определите атмосферное давление на вершине холма высотой в 400 метров, если у подножия...

Атмосферное давление уменьшается с высотой, и это изменение можно количественно описать с помощью барометрической формулы. Для упрощённых расчётов, особенно в задачах школьного уровня, часто используется приближённое значение: атмосферное давление уменьшается примерно на 1 мм рт. ст. на каждые 12 метров подъёма.

Давайте воспользуемся этим приближением для решения задачи.

1. Исходные данные:

   • Давление у подножия холма = 755 мм рт. ст.
   • Высота холма = 400 метров.

2. Шаги решения:

   • Сначала определим, на сколько миллиметров ртутного столба изменится давление при подъёме на 400 метров.
   • Используем приближённое значение: 1 мм рт. ст. на каждые 12 метров подъёма.

3. Расчёт изменения давления: $\mathrm{\Delta }P=\frac{400\text{ м}}{12\text{ м/мм рт. ст.}}=\frac{400}{12}\approx 33,33\text{ мм рт. ст.}$

4. Определение давления на вершине холма:

   • Так как давление уменьшается с высотой, вычтем найденное изменение из давления у подножия холма. $P_{\text{вершина}}=755\text{ мм рт. ст.}-33,33\text{ мм рт. ст.}\approx 721,67\text{ мм рт. ст.}$

Таким образом, атмосферное давление на вершине холма высотой 400 метров будет примерно 721,67 мм рт. ст.

Этот метод даёт приближённый результат, который достаточен для большинства практических и учебных задач. В более точных научных расчётах могут использоваться более сложные формулы, учитывающие изменения температуры, влажности и другие факторы.

Для решения данной задачи используем формулу для вычисления изменения атмосферного давления с изменением высоты:

ΔP = ρ g Δh

Где: ΔP - изменение атмосферного давления ρ - плотность воздуха $принимаемзапостояннуюиравную1.225кг/м³$ g - ускорение свободного падения $принимаемзапостояннуюиравное9.81м/с²$ Δh - изменение высоты

Для нахождения атмосферного давления на вершине холма высотой в 400 метров, сначала найдем изменение давления:

ΔP = 1.225 9.81 400 = 4801.8 Па

Теперь найдем атмосферное давление на вершине холма:

P$вершина$ = P$подножие$ - ΔP

P$вершина$ = 755 мм рт. ст. - 4801.8 Па = 744.98 мм рт. ст.

Таким образом, атмосферное давление на вершине холма высотой в 400 метров составит примерно 744.98 мм рт. ст.