Решить задачу: определите атмосферное давление на вершине холма высотой в 400 метров, если у подножия...

Атмосферное давление уменьшается с высотой, и это изменение можно количественно описать с помощью барометрической формулы. Для упрощённых расчётов, особенно в задачах школьного уровня, часто используется приближённое значение: атмосферное давление уменьшается примерно на 1 мм рт. ст. на каждые 12 метров подъёма.

Давайте воспользуемся этим приближением для решения задачи.

1. Исходные данные:

   • Давление у подножия холма = 755 мм рт. ст.
   • Высота холма = 400 метров.

2. Шаги решения:

   • Сначала определим, на сколько миллиметров ртутного столба изменится давление при подъёме на 400 метров.
   • Используем приближённое значение: 1 мм рт. ст. на каждые 12 метров подъёма.

3. Расчёт изменения давления: [ \Delta P = \frac{400 \text{ м}}{12 \text{ м/мм рт. ст.}} = \frac{400}{12} \approx 33,33 \text{ мм рт. ст.} ]

4. Определение давления на вершине холма:

   • Так как давление уменьшается с высотой, вычтем найденное изменение из давления у подножия холма. [ P_{\text{вершина}} = 755 \text{ мм рт. ст.} - 33,33 \text{ мм рт. ст.} \approx 721,67 \text{ мм рт. ст.} ]

Таким образом, атмосферное давление на вершине холма высотой 400 метров будет примерно 721,67 мм рт. ст.

Этот метод даёт приближённый результат, который достаточен для большинства практических и учебных задач. В более точных научных расчётах могут использоваться более сложные формулы, учитывающие изменения температуры, влажности и другие факторы.

Для решения данной задачи используем формулу для вычисления изменения атмосферного давления с изменением высоты:

ΔP = ρ g Δh

Где: ΔP - изменение атмосферного давления ρ - плотность воздуха (принимаем за постоянную и равную 1.225 кг/м³) g - ускорение свободного падения (принимаем за постоянную и равное 9.81 м/с²) Δh - изменение высоты

Для нахождения атмосферного давления на вершине холма высотой в 400 метров, сначала найдем изменение давления:

ΔP = 1.225 9.81 400 = 4801.8 Па

Теперь найдем атмосферное давление на вершине холма:

P(вершина) = P(подножие) - ΔP

P(вершина) = 755 мм рт. ст. - 4801.8 Па = 744.98 мм рт. ст.

Таким образом, атмосферное давление на вершине холма высотой в 400 метров составит примерно 744.98 мм рт. ст.